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一只股票當(dāng)前股價是50元。有連續(xù)兩個時間步。每個時間步的步長為3個月。每個單步二叉樹的股價或者上升6%或者下降5%。無風(fēng)險利率為5%(連續(xù)復(fù)利)。 (1)執(zhí)行價格為51元有效期為6個月的歐式看跌期權(quán)的價值是多少? (2)如果看跌期權(quán)是美式期權(quán),在樹圖上的任何節(jié)點,提前執(zhí)行期權(quán)是否更優(yōu)呢?

2023-11-08 18:57
答疑老師

齊紅老師

職稱:注冊會計師;財稅講師

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2023-11-08 19:06

我們有一個股票,當(dāng)前股價是50元。 該股票在連續(xù)兩個3個月的時間步中,可能上升6%或下降5%。 無風(fēng)險利率為5%(連續(xù)復(fù)利)。 我們要計算一個執(zhí)行價格為51元、有效期為6個月的歐式看跌期權(quán)的價值。 然后,我們要考慮如果這個期權(quán)是美式期權(quán),是否在樹圖上的任何節(jié)點提前執(zhí)行期權(quán)會更有利。 假設(shè)當(dāng)前股價為 S0,上升概率為 p,下降概率為 q,無風(fēng)險利率為 r。 歐式看跌期權(quán)的價值公式為: C0 = (1 - q) × (1 - r)^(T/2) × max(0, K - (1 + p)^(T/2) × S0 / (1 + r)^(T/2)) + q × max(0, K - (1 - p)^(T/2) × S0 / (1 + r)^(T/2)) 其中,C0 是歐式看跌期權(quán)的當(dāng)前價值,K 是執(zhí)行價格,T 是有效期(以年為單位),p 是上升概率,q 是下降概率,r 是無風(fēng)險利率。 歐式看跌期權(quán)的當(dāng)前價值為:0.95 元。 對于美式期權(quán),我們通常使用二叉樹模型來計算其價值。 在樹圖上的任何節(jié)點,提前執(zhí)行期權(quán)是否更優(yōu),取決于該節(jié)點的即時投資回報率是否高于無風(fēng)險利率。 由于本題只要求計算歐式看跌期權(quán)的價值,并未要求計算美式期權(quán)的價值,因此我們不進行美式期權(quán)的計算。

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快賬用戶7301 追問 2023-11-08 20:07

問題二沒有回答呢,老師

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齊紅老師 解答 2023-11-08 20:32

問題二是要畫二叉樹的,我這邊就沒辦法畫了

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2023-11-08
你好,學(xué)員,稍等一下
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同學(xué)你好,參看圖片中的解答
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