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1.?首先明確第一種國債的信息： - 第一種國債面值F = 10000元，期限n = 5年，每年利息C_1=800元，發(fā)行價格P_1 = 10000元。根據(jù)債券定價公式，其到期收益率y滿足P_1=\sum_{t = 1}^{n}\frac{C_1}{(1 + y)^{t}}+\frac{F}{(1 + y)^{n}}，將P_1 = 10000、C_1 = 800、n = 5、F = 10000代入，因為P_1=F，且每年利息固定，所以可以直接得出其到期收益率y = 8\%。 2.?然后計算第二種國債的交易價格： - 第二種國債面值F = 10000元，期限n = 5年，每年利息C_2 = 600元，由于兩種債券都是無風險國債，所以到期收益率相同，都為y = 8\%。 - 根據(jù)債券定價公式P_2=\sum_{t = 1}^{n}\frac{C_2}{(1 + y)^{t}}+\frac{F}{(1 + y)^{n}}，將C_2 = 600、y = 8\%、n = 5、F = 10000代入可得： \begin{align*} P_2&=600\times\frac{1-(1 + 8\%)^{-5}}{8\%}+\frac{10000}{(1 + 8\%)^{5}}\\ &=600\times\frac{1 - 0.680583}{0.08}+\frac{10000}{1.469328}\\ &=600\times\frac{0.319417}{0.08}+6805.83\\ &=600\times3.992713+6805.83\\ &=2395.63+6805.83\\ &=9201.46（元） \end{align*} 所以第二種債券的交易價格將會是9201.46元。

2024-12-23

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