假設甲公司的股票現(xiàn)在的市價為20元。有1份以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為21元，到期時間是1年。1年以后股價有兩種可能:上升40%，或者下降30%。無風險報酬率為每年4%。擬利用復制原理，建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合1年后的價值與購進該看漲期權相等。要求:問(3)期權的價值為多少?(4)若期權價格為4元，建立一個套利組合。(5)若期權價格為3元，建立一個套利組合。

甲公司是一家上市公司，發(fā)放上年現(xiàn)金股利2.5元／股，目前每股市價60元。有分析師預測，甲公司未來股利增長率是8%，等風險投資的必要報酬率是12%%，在市場發(fā)布兩種以甲公司股票為標的資產的期權，歐式看漲期權和歐式丟期權。每份看漲期權可頭入一份股票，毎看跌期權可賣出一份股票?？礉q期權5元份，看跌期權2.5元／份。執(zhí)行市價60元股。期限一年。 投資者小明和小馬認為一年后該股票能回歸內在價值，于是小明和小馬都投資62500元，小明購入1000股股票，同時購入1000份看跌期權；小馬購入12500份看漲期權。 要求◇ (1)根據股利折現(xiàn)模型，推算一年后甲公司股票內在價值。 。 (2）如果預測正確，求一年后小明和少馬投資后的凈損益。 3）如果一年后甲公司股票跌多兀／股，求小明和小馬投資的凈損益。 第一小問是怎么做的，答案是2.5×（1+8%）/（12/-8%）×（1+8%），為什么要再乘以（1+8%）

某股票的歐式看漲期權,執(zhí)行價格為50元,有效期限為一年,無風險年利率為5%,股票在現(xiàn)在的價格為S=50元,股票在一年后的價格有可能按u=1.4的倍數(shù)上升,也有可能按d=0.6的倍數(shù)下降,即分別為70元(Sxu)或30元(Sxd),用二項樹期權定價模型計算一年后的投資價值和看漲期權C的價格。

4. A公司股票現(xiàn)價為20，無風險利率為3%，假設股價每3個月變動一次并只上漲20%或下跌20%，現(xiàn)有一份6個月到期、執(zhí)行價格為18的美式看漲期權，利用二叉樹模型計算該期權的合理定價。 A公司現(xiàn)發(fā)行面值為1000元、息票率為5%的可轉換債券，每年付息一次，期限為4年，在到期前的任意時間該債券持有者可選擇將其轉換為44.25股A公司普通股，市場利率為6%，計算該可轉換債券的合理定價

甲公司是一家上市公司，當前股價30元，預計6個月后股價只有兩種可能，上漲25%或下跌20%，6個月內公司不會派發(fā)股利。市場上有以甲公司股票為標的資產的歐式看漲期權和歐式看跌期權，每份看漲期權可以購買一股股票，每份看跌期權可以售出一股股票，半年后同時到期，執(zhí)行價均為32.1元。6個月的無風險利率為2%,計算結果保留兩位小數(shù)。 計算看跌期權的價格。